Kubus

KUBUS

Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali kita jumpai benda-benda yang berbentuk kubus, seperti : dadu, lemari es,dsb. Kubus dapat kita definisikan sebagai bangun ruang yang memiliki enam bidang sisi yang berbentuk persegi. 

Unsur - unsur kubus :

1. Sisi

Sisi sebuah kubus adalah bidang batas suatu kubus. Kubus mempunyai enam sisi. Keenam sisinya sebangun dan sama besar. Pada Gambar diatas , keenam sisi kubus tersebut adalah

• Sisi bawah : ABCD.
• Sisi atas : EFGH.
• Sisi tegak : ABEF, BCFG, CDGH, ADEH.

2.  Rusuk

Rusuk suatu kubus adalah garis pertemuan dua sisi kubus. Sebuah kubus memiliki 12 rusuk. Pada Gambar diatas, rusuk-rusuk tersebut adalah AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG, dan DF. Setiap rusuk pada kubus memiliki panjang yang sama.

3. Titik Sudut
Titik sudut suatu kubus diartikan sebagai titik pertemuan antara tiga rusuk atau tiga sisi di dalam kubus. Kubus mempunyai 8 titik sudut. Titik-titik sudut kubus adalah A, B, C, D, E, F, G, dan H.

4. Diagonal sisi

Diagonal sisi sebuah kubus adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada tiap sisi kubus. Jika dari titik A di tarik garis lurus ke titik F atau dari titik B ke titik E, maka garis AF atau BE adalah diagonal sisi kubus ABCD.EFGH. Karena setiap sisi kubus paling banyak menyumbangkan 2 diagonal sisi, maka pada sebuah kubus terdapat 12 diagonal sisi, yaitu AF, BE, BG, CF, CH, DG, DE, AH, AC, BD, EG, dan FH.

5. Diagonal ruang

Diagonal ruang suatu kubus adalah ruas garis yang menghubungkan 2 titik sudut yang berhadapan pada suatu bangun ruang. Kubus mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjangdan keempatnya bertemu pada satu titik yang disebut titik pusat kubus. Keempat diagonal ruang tersebut adalah AG, BH, CE, dan DF.

6. Bidang Diagonal
Bidang diagonal sebuah kubus adalah bidang yang melalui dua rusuk yang berhadapan. Kubus mempunyai enam bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang yang kongruen. Bidang-bidang diagonal kubus ABCD.EFGH adalah ACEG, BCEH, CDEF, ADFG, ABGH, dan BDFH.

Jaring-jaring Kubus

jaring - jaring kubus terdiri dari 6  persegi yang kongruen. Berikut ini contoh model jaring-jaring kubus :

   

                   

 Luas Permukaan

                                               

•      Luas permukaan

Luas A =  s x  s
Luas B =  s x  s
Luas C =  s x  s
Luas D =  s x  s
Luas E =  s x  s
Luas F =  s x  s

Maka,  luas permukaan kubus            = LA + LB + LC + LD + LE + LF
                                                            = 6 x ( s x s )

Luas Permukaan Kubus                     = 6 x s²

Contoh Soal

1. Hitung Luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 7 cm !

Jawab :
Luas permukaan kubus = 6 x s²
    = 6 x 72
    = 6 x 49
    = 294 cm²

2. Hitung Luas permukaan kubus jika luas salah satu sisinya 10 cm² !

Jawab :
Luas salah satu sisi   = 10
                           s² = 10
Luas permukaan kubus = 6 x s²
                                      = 6 x 10²
                                      = 6 x 100
                                      = 600 cm²

3. Luas permukaan kubus adalah 600 cm². Hitung panjang rusuk kubus tersebut !

Jawab :

Luas permukaan kubus = 6 x s²
    600  = 6 x s²
     s²   =  600/6
     s²   = 100
     s     = 10 cm

Volume 

Kubus ABCD dengan panjang rusuk s satuan

Luas Alas ABCD  = sisi x sisi
                             = s x  s
                             = s²
Volum Kubus   = Luas Alas ABCD x  tinggi
                                    = s²  x  s
                                    = s³

Contoh Soal

1. Hitung Volum kubus yang mempunyai rusuk 9 cm !

Jawab :

Volum   = s³
            = 9³
            = 729 cm³.

2. Hitung Volum kubus jika luas salah satu sisinya 9 cm² !

Jawab :

Luas salah satu sisi = 9
                         s² = 9
                         s  = 3 cm

Volum  = s³
           = 3³
           = 27 cm³

3. Volum sebuah kubus adalah 125 cm³. Hitung panjang rusuk kubus tersebut !

Jawab :

Volum = s³

125     = s³

5³       = s³
s         = 5 cm