Bermain
dengan persegi
Disediakan 9 buah bilangan
dari 1 sampai 9. Perintahnya adalah bagaimana menyimpan bilangan-bilangan itu
pada kotak 9 kotak persegi (seperti pada gambar) sehingga jumlah sebuah
masing-masing bilangan pada arah vertikal, horizontal, atau diagonal jumlahnya
sama?”
Pernahkah Anda
mendapatkan pertanyaan seperti permasalahan di atas?
Mungkin diantara
Anda ada yang mengerjakannya dengan cara klasik dan manual, yaitu dengan
mencoba bereksperimen memasukkan bilangan-bilangan itu kemudian mengecek apakah
eksperimennya itu benar atau tidak, yakni menempatkan bilangan-bilangan itu
pada urutan yang benar sehingga didapatkan hasil yang diinginkan.
Akan tetapi berapa
lama Anda akan menghabiskan waktu untuk itu? Anda boleh menjawab pertanyaan
saya ini jika Anda mencobanya. Catat waktu yang Anda butuhkan untuk
menyelesaikan persoalan itu dengan cara di atas, dan tuliskan di bagian
komentar tulisan ini.
Walaupun cara itu
tidak salah (malah bagus untuk melatih kesabaran dan ketelitian :)), tetapi
mengetahui cara menyelesaikannya dengan sebuah trik, mungkin itu lebih bagus.
berikut
ini adalah langkah-langkah yang bisa Anda lakukan untuk mencari penyelesaiannya:
Penyelesaian:
Ini adalah kotak
persegi yang akan kita isi bilangan dari 1 sampai 9.
Langkah
1
Pada setiap sisi
persegi, buatlah kotak persegi pertolongan seperti gambar berikut:
Langkah
2
Isikan
bilangan-bilangan tersebut secara berurutan menurut arah diagonal sebagai
berikut:
Atau
Langkah
3
Tukarlah bilangan
pada kotak pertolongan, bilangan yang ada di atas dengan yang ada di bawah, dan
yang di samping kiri dengan yang di samping kanan. Isikan bilangan-bilangan hasil
pertukaran itu, pada kotak kosong yang tersedia.
Sehingga diperoleh
hasil akhir:
Sekarang coba kita
periksa hasilnya:
2 + 7 + 6 = 15
2 + 9 + 4 = 15
9 + 5 + 1 = 15
2 + 5 + 8 = 15
dan seterusnya.
Ternyata semua
bilangan pada baris, kolom dan diagonalnya memang menghasilkan bilangan yang
sama, yaitu tiga kali bilangan yang terletak pada kotak bagian tengah
(15).
Periksa juga
kemungkinan lain (untuk kombinasi bilangan lain pada Langkah 2)!
Tidak ada komentar:
Posting Komentar